Area LOGICA — Logica formale

✅ C. La contrapositiva di P→Q è ¬Q→¬P, equivalente all'originale. P=«manutenzione», Q=«non raggiungibile», quindi ¬Q=«raggiungibile» → ¬P=«non in manutenzione». ❌ A è la conversa (Q→P), non equivalente. ❌ B è l'inversa (¬P→¬Q), non equivalente. ❌ D collega entrambe le negazioni in modo scorretto (¬Q→¬Q, tautologia inutile).

✅ C. Il biconditionale P↔Q vale VERO quando P e Q hanno lo stesso valore di verità: entrambe vere (V↔V=V) o entrambe false (F↔F=V). ❌ A: V↔F = FALSO. ❌ B: F↔V = FALSO. ❌ D descrive la condizione di FALSITÀ del biconditionale (valori opposti).

✅ C. Se P→Q è vera, allora P∧¬Q è IMPOSSIBILE: ogni volta che P è vera, Q deve essere vera. Dire «prendo il permesso (P) ed è possibile non arrivare in ritardo (¬Q)» contraddice direttamente P→Q. ❌ A: la conversa è Q→P, non è questa. ❌ B: non è compatibile, la contraddice. ❌ D: non è indeterminata, è logicamente falsa.

✅ B. Modus Ponens: abbiamo P (server spento) e P→Q (server spento→servizio non disponibile), quindi Q (servizio non disponibile). ❌ A contraddice la deduzione. ❌ C contraddice la premessa. ❌ D è errata: la deduzione è valida e certa.

✅ B. Modus Tollens: P→Q e ¬Q → ¬P. «Server spento»→«servizio non disponibile». Servizio disponibile (¬Q), quindi server non spento (¬P). ❌ A: affermare P quando abbiamo ¬Q viola P→Q. ❌ C: la conclusione è certa tramite modus tollens. ❌ D è autocontraddittorio.

✅ C. Avere Q (terreno bagnato) e P→Q (piove→terreno bagnato) NON permette di concludere P (piove): il terreno può essere bagnato per innumerevoli altre cause. Questa è la fallacia dell'affermazione del conseguente (P→Q, Q ⊬ P). ❌ A: modus ponens è P→Q + P ⊢ Q, non è questo caso. ❌ B: modus tollens è P→Q + ¬Q ⊢ ¬P, non è questo caso. ❌ D: la contrapositiva è un'equivalenza logica, non una deduzione da Q.

✅ C. Marco=1, Luca=2 (immediatamente a destra di Marco). Anna=5. Giulia è tra Luca(2) e Anna(5) e non adiacente ad Anna(5): Giulia può essere in 3 o 4, ma non 4 (adiacente ad Anna). Quindi Giulia=3. Rimangono Paolo in posizione 4. ❌ A: posizione 2 è Luca. ❌ B: posizione 3 è Giulia. ❌ D: è determinabile con il ragionamento corretto.

✅ C. Dirigente=6°. Sistemista = 6-3 = 3°. Analista = immediatamente sopra il sistemista = 3°+1 = 4°. ❌ A: il 2° piano non corrisponde a nessuna delle relazioni date. ❌ B: il 3° è il sistemista. ❌ D: il 5° sarebbe immediatamente sotto il dirigente, non sopra il sistemista.

✅ C. Ogni termine = termine precedente × 2 + 1: 1→3 (1×2+1), 3→7 (3×2+1), 7→15, 15→31, 31×2+1=63. ❌ A (47): non segue la regola. ❌ B (55): non segue la regola. ❌ D (67): non segue la regola.

✅ C. Le differenze tra termini consecutivi crescono di 1: +1, +2, +3, +4, +5, +6. Quindi 17+6=23. ❌ A (21): differenza +4, non corretta. ❌ B (22): differenza +5, già usata. ❌ D (24): differenza +7, salta un passo.

✅ B. Ogni termine è diviso per 2 (o moltiplicato per 0.5): 100/2=50, 50/2=25, 25/2=12.5, 12.5/2=6.25. ❌ A (6): approssimazione errata. ❌ C (7) e D (8): non seguono la progressione geometrica di ragione 1/2.

✅ B. La chiave privata è usata per CREARE la firma digitale; la chiave pubblica è usata per VERIFICARE la firma digitale. ❌ A: la chiave pubblica del destinatario cifra il messaggio per riservatezza, non verifica la firma. ❌ C: l'autenticazione è processo più ampio. ❌ D: l'hash è generato da entrambi i lati indipendentemente dall'algoritmo di firma.

✅ B. 360 richieste/ora = 360/60 = 6 richieste/minuto. In 25 minuti: 6×25=150. ❌ A (90): sarebbe 15 minuti. ❌ C (180): sarebbe 30 minuti. ❌ D (250): non corrisponde alla proporzione.

✅ B. Tutti i funzionari INF hanno superato la prova tecnica (universale). Alcuni funzionari INF lavorano in PCM (particolare). Quei «alcuni» che lavorano in PCM SONO funzionari INF, quindi hanno superato la prova. ❌ A è troppo forte: parla di «tutti i funzionari PCM», non solo quelli INF. ❌ C è la conversa, non deducibile. ❌ D è errata: la conclusione B è certa.

✅ B. Necessaria = R→condizione (senza la condizione, R è impossibile). Non sufficiente = condizione→R non sempre vale (la condizione da sola non basta per R). ❌ A descrive una condizione sufficiente. ❌ C contraddirebbe la necessarietà. ❌ D descrive un biconditionale (necessaria E sufficiente).

✅ B. Linux: 80×0.35=28. Windows: 80×0.60=48. Entrambi: 80×0.10=8. Almeno uno: 28+48-8=68. Nessuno: 80-68=12. ATTENZIONE: 12, quindi la risposta è ❌ D. Ricalcolo: 80-68=12 → D. ❌ Scorrendo le opzioni: 4, 5, 8, 12 → corretta è 12 = opzione D.

✅ B (12). Linux: 28. Windows: 48. Entrambi: 8. Almeno uno: 28+48-8=68. Nessuno: 80-68=12. ❌ A (4): ignora il calcolo insiemistico. ❌ C (16): somma errata. ❌ D (20): non tiene conto degli utenti con entrambi i sistemi.

✅ C (N). Ogni lettera salta 2 posizioni nell'alfabeto: B(2)→E(5)→H(8)→K(11)→N(14). Distanza costante di 3. ❌ A (L=12): distanza 1. ❌ B (M=13): distanza 2. ❌ D (O=15): distanza 4.

Modus Tollens: P→Q (certificato→sicuro); ¬Q (non sicuro); quindi ¬P (non certificato). Se fosse certificato dovrebbe essere sicuro, ma non lo è.

Dalle relazioni: Analisi < Design < Sviluppo < Test. L'ordine corretto è: Analisi → Design → Sviluppo → Test.

Per eventi indipendenti: P(A∩B) = P(A) × P(B) = 0.1 × 0.05 = 0.005. La somma 0.15 si usa solo per eventi mutuamente esclusivi.

Fibonacci: ogni termine è la somma dei due precedenti. 8+13=21.

Numero di link in un grafo completo con n nodi: n(n-1)/2 = 6×5/2 = 15.

Pattern: lettera ogni 2 posizioni nell'alfabeto (A→C→E→G→I) + numero crescente di 2 (1→3→5→7→9). Quindi I9.

Sillogismo: 'nessun virus è rilevato' = per tutti i virus: non rilevato. Questo malware è un virus → non è rilevato.

Ogni termine è diviso per 2: 100/2=50, 50/2=25, 25/2=12.5, 12.5/2=6.25.

Dal ragionamento sillogistico: router ⊆ dispositivi di rete; alcuni dispositivi di rete sono vulnerabili. L'intersezione tra router e dispositivi vulnerabili è indeterminata: è solo possibile che alcuni router siano vulnerabili.